大赢家注册网址 中考数学:正比例函数相关练习题及答案解析

2020-01-10 19:22:04

大赢家注册网址 中考数学:正比例函数相关练习题及答案解析

大赢家注册网址,1.如图,在矩形abcd中,ab=8cm,ad=6cm,点f是cd延长线上一点,且df=2cm。点p、q分别从a、c同时出发,以1cm/s的速度分别沿边ab、cb向终点b运动,当一点运动到终点b时,另一点也停止运动。fp、fq分别交ad于e、m两点,连结pq、ac,设运动时间为t (s)。

(1)用含有t的代数式表示dm的长;

(2)设△fcq的面积为y (cm2),求y与t之间的函数关系式;

(3)线段fq能否经过线段ac的中点,若能,请求出此时t的值,若不能,请说明理由;

(4)设△fpq的面积为s (cm2),求s与t之间的函数关系式,并回答,在t的取值范围内,s是如何随t的变化而变化的。

2.写出下列函数关系式。

①速度60千米的匀速运动中,路程s与时间t的关系( )。

②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系( )。

③汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系 ( )。

④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系( )。

在上述各式中,( )是一次函数,( )是正比例函数(只填序号)

3.下列说法正确的是( )。(填序号)

①正比例函数一定是一次函数;

②一次函数一定是正比例函数;

③若y-1与x成正比例,则y是x的一次函数;

④若y=kx+b,则y是x的一次函数.

4.下列各题中是正比例关系的有( );是反比例关系的有( );是二次函数关系的有( )。

a. 正方形的周长p和边长a

b. 正方形的面积s和边长a

c. 圆的面积s和直径的平方

d. 同圆中的弦和弦心距d

e. 匀速直线运动中,路程s一定,速度v和时间t

5.已知函数y=(k-2) x|k|-1为正比例函数,则k=( )。

6.函数y=(m-2)x

-m+n,当m=( ),n=( )时为正比例函数;当m=( ),n=( )时为一次函数。

7.一次函数的一般形式为:______(k、b是常数,且______),特别地,当______时,一次函数就成为正比例函数

8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则( )

a.y随x的增大而减小

b.y随x的增大而增大

c.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小

d.无论x如何变化,y不变

9.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系为( )

a.成正比例

b.成反比例

c.既成正比例又成反比例

d.既不成正比例也不成反比例

10.已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a(3,3)

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点b(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;

(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于c、d,求四边形oabc的面积。

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不要偷看答案

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1.解:(1)

(2) s△fcq=5t 

(3)

(4)

s随t的增大而减小。

即:从t=0,s=30变化到 t=6,s=6

2.s=60t ;y=180-2x;y=100-0.18x ;y=x(x-15);①②③;①

3.①③

4.a和c;e;b

5.-2

6.0;0;≠2;0

7 ∵正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0),一次函数的一般形式为:

y=kx+b( k、b是常数且k≠0)

∴填空依次为y=kx+b,k≠0,b=0

8.根据图象经过第二、四象限,知k<0,则y随x的增大而减小.

故选a

9 ∵y与x成正比例,z与y成反比例,

因为y=k1x的图象过点a(3,3),

所以3=3k1,

解得k1=1,

故这个正比例函数的解析式为y=x,

设反比例函数的解析式为

(k2≠0),

因为

的图象过点a(3,3),

所以

解得k2=9,

故这个反比例函数的解析式为

(2)因为点b(6,m)在

的图象上,

所以

则点

设一次函数解析式为y=k3x+b(k3≠0),

因为y=k3x+b的图象是y=x向下平移得到的,

所以k3=1,

即y=x+b,

又因为y=x+b的图象过点

所以

解得

所以一次函数的解析式为

(3)